Составление проорций на нахождение процента

Составление проорций на нахождение процента

Как составить пропорцию в процентах. Задачи на проценты: считаем проценты с помощью пропорции


Вы заходите в супермаркет и видите акцию на .

Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли. Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля. Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля.

По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка. Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15.

Это 1% от старой цены. Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%. 100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин. Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов. Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев.
Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи. Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2.

Это 26,5 тысячи. Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3.

Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

Задачи на проценты: стандартный расчет с помощью пропорций

12 ноября 2013Сегодня мы продолжаем серию видеоуроков, посвященных задачам на проценты из ЕГЭ по математике.

В частности, разберем две вполне реальных задачи из ЕГЭ и еще раз убедимся, насколько важно внимательно читать условие задачи и правильно его интерпретировать.

Итак, первая задача: Задача. Только 95% и 37 500 выпускников города правильно решили задачу B1.

Сколько человек правильно решили задачу B1? На первый взгляд кажется, что это какая-то задача для кэпов.

Наподобие: Задача. На дереве сидело 7 птичек.

3 из них улетело. Сколько птичек улетело? Тем не менее, давай все-таки сосчитаем.

Решать будем методом пропорций.

Итак, у нас есть 37 500 учеников — это 100%. А также есть некое число x учеников, которое составляет 95% тех самых счастливчиков, которые правильно решили задачу B1. Записываем это: 37 500 — 100% X — 95% Нужно составить пропорцию и найти x. Получаем: Перед нами классическая пропорция, но прежде чем воспользоваться основным свойством и перемножить ее крест-накрест, предлагаю разделить обе части уравнения на 100.
Другими словами, зачеркнем в числителе каждой дроби по два нуля.

Перепишем полученное уравнение: По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Другими словами: x = 375 · 95 Это довольно большие числа, поэтому придется умножать их столбиком. Напоминаю, что пользоваться калькулятором на ЕГЭ по математике категорически запрещено.

Получим: x = 35 625 Итого ответ: 35 625.

Именно столько человек из исходных 37 500 решили задачу B1 правильно.

Составить пропорцию

. В этой статье хочу поговорить с вами о пропорции.

Понимать, что такое пропорция, уметь составлять её – это очень важно, она действительно спасает. Это вроде бы маленькая и незначительная «буковка» в большом алфавите математики, но без неё математика обречена быть хромой и неполноценной. Для начала напомню, что такое пропорция.

Это равенство вида:что тоже самое (это разная форма записи).Пример:Говорят – один относится к двум также, как четыре относится к восьми. То есть это равенство двух отношений (в данном примере отношения числовые).Основное правило пропорции:a:b=c:dпроизведение крайних членов равно произведению среднихто естьa∙d=b∙c*Если какая-либо величина в пропорции неизвестна, ее всегда можно найти.

Если рассматривать форму записи вида:то можно использовать следующее правило, его называют «правило креста»: записывается равенство произведений элементов (чисел или выражений) стоящих по диагоналиa∙d=b∙cКак видите результат тот же.Если три элемента пропорции известны, то мы всегда можем найти четвёртый. Именно в этом суть пользы и необходимость пропорции при решении задач.Давайте рассмотрим все варианты, где неизвестная величина х находится в «любом месте» пропорции, где a, b, c – числа:Величина стоящая по диагонали от х записывается в знаменатель дроби, а известные величины стоящие по диагонали записываются в числитель, как произведение.

Его запоминать не обязательно, вы и так всё верно вычислите, если усвоили основное правило пропорции.Теперь главный вопрос, связанный с названием статьи.

Проценты и все о них. Как составить пропорцию? Поймет любой школьник и взрослый

Составить пропорцию.

В этой статье хочу поговорить с вами о пропорции.

Понимать, что такое пропорция, уметь составлять её – это очень важно, она действительно спасает. Это вроде бы маленькая и незначительная «буковка» в большом алфавите математики, но без неё математика обречена быть хромой и неполноценной. Для начала напомню, что такое пропорция.

Это равенство вида: что тоже самое (это разная форма записи). Пример: Говорят – один относится к двум также, как четыре относится к восьми. То есть это равенство двух отношений (в отношения числовые).

Основное правило пропорции: a:b=c:d произведение крайних членов равно произведению средних то есть a∙d=b∙c Если какая-либо величина в пропорции неизвестна, ее можно найти именно по этому правилу. Если рассматривать форму записи вида: то используют ещё следующее правило, его называют «правило креста»: записывается равенство произведений элементов (чисел или выражений) стоящих по диагонали a∙d=b∙c как видите результат тот же.

Если три элемента пропорции известны, то мы всегда можем найти четвёртый. Именно в этом суть пользы и необходимость пропорции при решении задач.

Давайте рассмотрим все варианты, где неизвестная величина х находится в «любом месте» пропорции, где a, b, c – числа: Величина стоящая по диагонали от х записывается в знаменатель дроби, а известные величины стоящие по диагонали записываются в числитель, как произведение. Его запоминать не обязательно, вы и так всё верно вычислите, если усвоили основное правило пропорции. Теперь , связанный с названием статьи.

Задачи на проценты

Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Данный урок посвящен задачам на проценты.

Мы рассмотрим несколько задач, а также затронем те моменты, которые не упоминали ранее при изучении процентов, посчитав что на первых порах они создают трудности для обучения. Большинство задач на проценты сводятся к тому, чтобы найти процент от числá, найти число по проценту, выразить в процентах какую-либо часть, либо выразить в процентном соотношении взаимосвязь между несколькими объектами, числами, величинами.

Предварительные навыки Процент можно находить различными способами. Самый популярный способ — разделить число на 100 и умножить полученный результат на искомое количество процентов.

Например, чтобы найти 60% от 200 рублей, нужно сначала эти 200 рублей разделить на сто равных частей: 200 руб : 100 = 2 руб. Когда мы делим число на 100, мы тем самым находим один процент от этого числа.

Так, разделив 200 рублей на 100 частей, мы автоматически нашли 1% от двухсот рублей, то есть узнали сколько рублей прихóдится на одну часть. Как видно из примера, на одну часть (на один процент) приходится 2 рубля. 1% от 200 рублей — 2 рубля Зная сколько рублей приходится на одну часть (на 1%), можно узнать сколько рублей приходится на две части, на три, на четыре, на пять и т.д.

То есть можно найти любое количество процентов. Для этого достаточно умножить эти 2 рубля на искомое количество частей (процентов). Давайте найдём шестьдесят частей (60%) 2 руб × 60 = 120 руб.

Найдём 5% 2 руб × 5 = 10 руб.

Проценты и пропорции

Меню

Вход / / / В этом видеоуроке мы вспомним, что называют пропорцией.

Повторим её основные свойства. Поговорим о прямой и обратной пропорциональности.

Напомним, что называют процентом числа.

Напомним, что частное двух чисел называется отношением этих чисел. Равенство двух отношений называется пропорцией.

или

, где

и

.

Числа

и

называют крайними членами пропорции, числа

и

– средними членами пропорции. Вспомним свойства пропорции. 1. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:

Как сделать пропорцию с процентами.

Записи с меткой «составление пропорции по условию задачи»

Навигация Жаропонижающие средства для детей назначаются педиатром.

Но бывают ситуации неотложной помощи при лихорадке, когда ребенку нужно дать лекарство немедленно.

Тогда родители берут на себя ответственность и применяют жаропонижающие препараты. Что разрешено давать детям грудного возраста? Чем можно сбить температуру у детей постарше?

Какие лекарства самые безопасные? Задача 1 . Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см.

Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги? Решение. Пусть х см — толщина пачки бумаги из 500 листов.

Двумя способами найдем толщину одного листа бумаги: 3,3: 300 или х: 500. Так как листы бумаги одинаковые, то эти два отношения равны между собой.

Получаем пропорцию (напоминание: пропорция — это равенство двух отношений ): х=(3,3· 500): 300; х=5,5. Ответ: пачка 500 листов бумаги имеет толщину 5,5 см .

Это классическое рассуждение и оформление решения задачи. Такие задачи часто включают в тестовые задания для выпускников, которые обычно записывают решение в таком виде: или решают устно, рассуждая так: если 300 листов имеют толщину 3,3 см, то 100 листов имеют толщину в 3 раза меньшую.

Делим 3,3 на 3, получаем 1,1 см. Это толщина 100 листовой пачки бумаги. Следовательно, 500 листов будут иметь толщину в 5 раз большую, поэтому, 1,1 см умножаем на 5 и получаем ответ: 5,5 см.

Разумеется, это оправдано, так как время тестирования выпускников и абитуриентов ограничено.

Однако, на этом занятии мы будем рассуждать и записывать решение так, как положено это делать в 6

Совет 1: Как посчитать пропорцию

23 сентября 2011 Автор КакПросто! Пропорция в переводе с латинского языка (proportio) означает соотношение, выравненность частей, то есть равенство двух отношений.

Умение вычислять пропорции часто бывает необходимым в бытовых ситуациях.

Статьи по теме:

Систематизация бухгалтерии

14.05.2018 Содержание В прошлом видеоуроке мы рассматривали решение задач на проценты с помощью пропорций. Тогда по условию задачи нам требовалось найти значение той или иной величины.

В этот раз исходное и конечное значения нам уже даны.

Поэтому в задачах будет требоваться найти проценты.

Точнее, на сколько процентов изменилась та или иная величина. Давайте попробуем. Задача. Кроссовки стоили 3200 рублей. После повышения цены они стали стоить 4000 рублей.

На сколько процентов была повышена цена на кроссовки? Итак, решаем через пропорцию. Первый шаг — исходная цена была равна 3200 рублей.

Следовательно, 3200 рублей — это 100%. Кроме того, нам дана конечная цена — 4000 рублей. Это неизвестное количество процентов, поэтому обозначим его за x.

Получим следующую конструкцию: 3200 — 100% 4000 — x% Что ж, условие задачи записано. Составляем пропорцию: Дробь слева прекрасно сокращается на 100: 3200 : 100 = 32; 4000 : 100 = 40.

Кроме того, можно сократить на 4: 32 : 4 = 8; 40 : 4 = 10. Получим следующую пропорцию: Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

Получаем: 8 · x = 100 · 10; 8x = 1000.

Это обычное линейное уравнение.

Отсюда находим x: x = 1000 : 8 = 125 Итак, мы получили итоговый процент x = 125. Но является ли число 125 решением задачи? Нет, ни в коем случае! Потому что в задачи требуется узнать, на сколько процентов была повышена цена на кроссовки. На сколько процентов — это значит, что нам нужно найти изменение: ∆ = 125 − 100 = 25 Получили 25% — именно настолько была повышена исходная цена.

Как составить и посчитать пропорцию с процентами, примеры?

Пропорция с процентами составляется по следующему принципу:

  1. Исходное число (обозначим его буквой A) принимается за 100%. Первым членом пропорции будет цифровая запись числа A, ему будет соответствовать 100%.
  2. Остальными членами пропорции будут часть от этого числа (обозначим его буквой B) и проценты, соответствующие этой части (обозначим их буквой p).

Вот как выглядет такая пропорция: A / B = 100% / p% Например: 1000 / 50 = 50% / 5%. Или можно записать по-другому: 1000 — 100%.

50 — 5%. При решении задач на проценты с помощью пропорции неизвестный её член (а здесь может быть 3 варианта) обычно обозначается за x.

Решить пропорцию (то есть найти неизвестный член) можно благодаря её основному свойству: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних (другими словами, нужно перемножить члены пропорции крест-накрест).

  1. Часть от числа будет равна: B = A * p% / 100%.
  2. Проценты от числа можно найти по формуле: p% = 100% * B / A.
  3. Исходное число будет равно: A = 100% * B / p%.

Далее рассмотрим несколько простых примеров.

Пример 1. Зарплата составляет 30000 рублей, а премия — 10% от зарплаты. Нужно определить размер премии. 30000 — 100%. x — 10%. Вспоминаем, что произведение крайних членов равно произведению средних: 30000 * 10 = 100 * x.

x = (30000 * 10) / 100 = 3000. Значит, премия равна 3000 рублей. Пример 2. Сделано 20 выстрелов, 4 из них — мимо мишени.

Нужно определить процент попадания. 20 — 100%.

Записи с меткой «составление пропорции по условию задачи». Как посчитать пропорцию в процентах пример

6,950 Пропорция в переводе с латинского языка (proportio) обозначает соотношение, выравненность частей, то есть равенство 2-х отношений.

Знание вычислять пропорции зачастую бывает нужным в бытовых обстановках.

1. Легкой пример, когда нужно применить познания о решении пропорций: как вычислить 13% от вашей заработной платы – те самые проценты, которые уходят в Пенсионный фонд.2.

Напишите две строчки пропорции. В первой укажите всеобщую сумму зарплаты, которая представляет собой 100%, то есть, скажем, 15 000 (рублей) = 100%.3. Строчкой ниже обозначьте ту сумму, которую надобно вычислить, знаком «Х», тот, что равен 13%, то есть Х = 13%.4.

Основное качество пропорции звучит так: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Это значит, что если вы помножите 15 000 на 13, то полученное число будет равняться значению Х, помноженному на 100. То есть перемножая члены пропорции крест накрест, вы получите идентичное значение.5.

Дабы вычислить, чему равен в финальном результате Х, умножьте 15 000 на 13 и поделите на 100.

У вас получится, что 13 процентов от вашей зарплаты составляет 1950 рублей, таким образом, на руки вы получаете 15 000 – 1950 = 13 050 рублей чистой зарплаты.6.

Если вам надобно взять для пирога 100 граммов сахарной пудры, а вы знаете, что в одном граненом стакане помещается 140 граммов, составьте следующую пропорцию:100 = Х140 = 17. Подсчитайте, чему равен Х.Х = 100 х 1 / 140 = 0,7То есть вам потребуется 0,7 стакана сахарной пудры.8. Бывает, что надобно вычислить целое, зная только процентную часть.

Как составить пропорцию? Поймет любой школьник и взрослый

Для решения большинства задач в математике средней школы необходимо знание по составлению пропорций. Это несложное умение поможет не только выполнять сложные упражнения из учебника, но и углубиться в саму суть математической науки.

Как составить пропорцию? Сейчас разберем.Самым простым примером является задача, где известны три параметра, а четвертый необходимо найти.

Пропорции бывают, конечно, разные, но часто требуется найти по процентам какое-нибудь число. Например, всего у мальчика было десять яблок.

Четвертую часть он подарил своей маме.

Сколько осталось яблок у мальчика?

Это самый простой пример, который позволит составить пропорцию. Главное это сделать. Изначально было десять яблок. Пусть это 100%. Это мы обозначили все его яблоки.

Он отдал одну четвертую часть. 1/4=25/100. Значит, у него осталось: 100% (было изначально) — 25% (он отдал) = 75%.

Эта цифра показывает процентное отношение количества оставшихся фруктов к количеству имевшихся сначала. Теперь у нас есть три числа, по которым уже можно решить пропорцию. 10 яблок — 100%, х яблок — 75%, где х — искомое количество фруктов.

Как составить пропорцию? Необходимо понимать, что это такое.

Математически это выглядит так. Знак равно поставлен для вашего понимания.10 яблок = 100%;x яблок = 75%.Оказывается, что 10/x = 100%/75.

Это и есть основное свойство пропорций.

Ведь чем больше x, тем больше процентов составляет это число от исходного.

Решаем эту пропорцию и получаем, что x=7,5 яблок. Почему мальчик решил отдать нецелое количество, нам неизвестно.

Решение задач с помощью пропорции

Решение задачи с помощью пропорции сводится к тому, чтобы сделать неизвестное значение x членом этой пропорции. Затем используя основное свойство пропорции получить линейное уравнение и решить его.

Предварительные навыки Рассмотрим простейший пример. Трем группам нужно выплатить стипендию по 1600 рублей каждому. В первой группе 20 студентов.

Значит первой группе будет выплачено 1600 × 20, то есть 32 тыс. рублей. Во второй группе 17 человек. Значит второй группе будет выплачено 1600 × 17, то есть 27,200 тыс.

руб. Ну и выплатим стипендию третьей группе.

В ней 15 человек. На них нужно затратить 1600 × 15, то есть 24 тыс.

руб. В результате имеем следующее решение: Для подобных задач решение можно записывать с помощью пропорции. Пропорция по определению есть равенство двух отношений. К примеру, равенство

является пропорцией.

Эту пропорцию можно прочесть следующим образом: a так относится к b, как c относится d Аналогично можно соотнести стипендию и студентов, так чтобы каждому досталось по 1600 рублей. Итак, запишем первое отношение, а именно отношение тысячи шестисот рублей на одного человека: Мы выяснили, что для выплаты 20 студентам по 1600 рублей, нам потребуется 32 тыс.

Возможно Вас так же заинтересует:
Скачать бесплатно без регистрации договор аренды жилого помещения Укажите сроки проведения специальной оценки условий труда на рабочем месте Как русскому получить гражданство израиля не еврею Договор дарения на земельный участок с домом между близкими родственниками Логическая норма пример Заявление в прокуратуру по факту мошенничества выплате черной зарплаты Максимальная средняя зарплата по регионам 2022 Обязательно ли нужно создавать форму т 10 а Нужна ли прописка для загранпаспорта ребенку Образец заполненной описи имущкмтва присдаче квартиры